Мы ежедневно пользуемся калькуляторами, телефонами, компьютерами. И не задумываемся, что же дало возможность такого стремительного развития техники. Прежде всего, это превращение науки в непосредственную продуктивную силу, способную оказать влияние на возникновение прогрессивных технологий, новых отраслей производства, соединить результаты пограничных дисциплин в достижении поставленных целей. Одной из таких наук является алгебра, изучающая системы объектов произвольного характера, в которых определены алгебраические операции аналогичные своими свойствами действиям над числами.

Развитие алгебры

Развитие алгебрыС решением простейших арифметических задач человечество столкнулось еще на заре цивилизации. По мере развития общественных, производственных, торговых отношений усложнялись и эти задачи. От простейших вычислений конкретных чисел необходимо было перейти к общим методам, действенным для определенной системы. Значительный вклад в становление алгебры внес труд греческого математика Диофанта «Арифметика», написанный в 3 столетии нашей эры. Можно сказать, что в 9 веке алгебра выделяется в самостоятельный раздел математики. Работы персидского математика Аль-Хорезми дали миру решение алгебраических уравнений первой и второй степени. Даже само название алгебра происходит от начальных слов «аль-джабр» в названии его труда. Итальянские математики в 16 веке нашли решение уравнений третьей и четвертой степеней. Абель и Галуа в 19 столетии доказали невозможность решения в радикалах уравнений пятой и выше степеней. Это позволило создать теорию алгебраических чисел. Было введено использование отрицательных и воображаемых чисел. Дальнейшее развитие алгебры привело к ее размежеванию на ряд самостоятельных разделов, а также к появлению алгебраической геометрии. В 20 веке основным направлением алгебры стало изучение абстрактных систем объектов с различными операциями.

Прикладное значение алгебры

Прикладное значение алгебрыИтак, мы видим, что в момент своего появления алгебра имела чисто прикладное значение. В последующем ее развитие пошло по пути теоретических изысканий. Но с наступлением эры научно-технической революции ситуация кардинально изменилась. В настоящее время алгебраические методы решения задач широко применяются как в прочих разделах математики, таких как, теория чисел, функциональный анализ, теория дифференциальных уравнений, так и в других отраслях науки и техники. Самым заметным является содружество алгебры и физики, а особенно таких ее ветвей как квантовая механика и кристаллография. Алгебраические идеи сыграли важную роль в появлении электронных вычислительных машин, информатике, компьютерной инженерии. Черпая сведения из любой компьютерной системы поиска, мы невольно пользуемся результатами применения теории множеств. Без абстрактной теории групп невозможно реальное быстрое кодирование и раскодирование информации. В разработке защищенных систем связи также широко используется алгебра. Существует даже алгебра алгоритмов и программ, как основа программирования, без которого невозможно представить дальнейшее развитие технического прогресса.

Влияние алгебры на жизнь человека

Влияние алгебры на жизнь человекаМожно сказать, что алгебра изменила наш мир. Дала возможность применения общих методов решения задач не только в математике и сопредельных дисциплинах, но и в естествознании, экономике, лингвистике, обществоведении. Практически все науки прибегают к математическому моделированию, в котором алгебраические методы представлены довольно широко. Метод «проб и ошибок» отходит в прошлое, так как он довольно громоздок, длителен по времени, непредсказуем по последствиям. Вот так фундаментальная академическая наука повлияла не только на наш ежедневный быт, но открыла широчайшие возможности развития цивилизации в перспективе.

Август 29, 2017