Длина вектора в координатах
Длина вектора в координатах определяется как расстояние между точками начала и конца вектора. Если заданы две точки в пространстве А(х1, y1, z1), B(x2, y2, z2), то
Деление отрезка в заданном отношении
Если точка М(х, у, z) делит отрезок АВ в соотношении l/m , считая от А, то координаты этой точки определяются как:
В частном случае координаты середины отрезка находятся как:
x = (x1 + x2)/2; y = (y1 + y2)/2; z = (z1 + z2)/2.
Линейные операции над векторами в координатах
Пусть заданы векторы в прямоугольной системе координат a(хA; уA; zA); b(хВ; уВ; zВ), тогда линейные операции над ними в координатах имеют вид:a+b=c(хA+хB; уA+уB; zA+zB)
aЧa=(aхA; aуA; azA)